Soal Uji Kompetensi Materi 7 Garis dan Sudut

Pada materi 7 memuat materi mengenai hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut; sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain; serta cara melukis dan membagi sudut.

Suatu sudut dapat terbentuk dari suatu sinar yang diputar pada pangkal sinar. Sudut dinotasikan dengan ∠. Untuk menyatakan besar suatu sudut digunakan satuan derajat (°), menit ('), dan detik ("), dimana

Sudut yang besarnya 90° disebut sudut siku-siku. Sudut yang besarnya 180° disebut sudut lurus. Sudut yang besarnya antara 0° dan 90° disebut sudut lancip. Sudut yang besarnya antara 90° dan 180° disebut sudut tumpul. Sudut yang besarnya lebih dari 180° dan kurang dari 360° disebut sudut refleks.

Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 180°. Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain. Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) adalah 90°. Sudut yang satu merupakan penyiku dari sudut yang lain. Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang saling bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.

Kedudukan dua garis

1. Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak berhingga.
2. Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan mempunyai satu titik potong.
3. Dua garis dikatakan saling berimpit apabila garis tersebut terletak pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat satu garis lurus saja.
4. Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.

Hubungan antarsudut jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain

1. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama.
2. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, besar sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.
3. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.
4. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 180°.
5. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 180°.

Berikut ini soal evaluasi tentang garis dan sudut.

1. Perhatikan gambar berikut.

Banyak sinar garis dan ruas garis yang dapat dibuat dari gambar di atas berturut-turut adalah ....

A.	6 dan 7	C.	7 dan 9
B.	6 dan 8	D.	8 dan 10

8 dan 10 (D)

2. Perhatikan gambar berikut

Pernyataan pasangan garis yang benar berdasarkan kondisi gambar di atas adalah .....

A.	Garis-garis yang sejajar adalah garis a dengan b dan garis k dengan n Garis yang berpotongan adalah garis a dengan k, m dan n
B.	Garis-garis yang sejajar adalah garis a dengn b dan garis m dengan n Garis yang berpotongan adalah garis a dengan b, m dan n
C.	Garis-garis yang sejajar adalah garis a dengn k dan garis m dengan n Garis yang berpotongan adalah garis a dengan k dan n
D.	Garis-garis yang sejajar adalah garis a dengn m dan garis b dengan n Garis yang berpotongan adalah garis a dengan b, m dan n

a dengan b dan k dengan n
Jawaban : A

3. Perhatikan gambar berikut.

Nilai x pada gambar di atas adalah .....

A.	2,4 cm	C.	2,6 cm
B.	2,5 cm	D.	2,7 cm

⇔x : 3,9 = 2 : 3
⇔3x = 7,8
⇔x 2,6

4. Besar sudut terkecil yang dibentuk jarum jam pada pukul 04.00 sama dengan…

A.	1/8 sudut satu putaran penuh	C.	1/3 sudut satu putaran penuh
B.	1/4 sudut satu putaran penuh	D.	1/2 sudut satu putaran penuh

⇔4 x 30 = 120°
⇔120/360 = 1/3

5. Banyak sudut siku-siku yang dijalani jarum panjang sebuah jam yang bergerak dari pukul 08.30 sampai pukul 10.15 adalah.....

A.	4	C.	6
B.	5	D.	7

Setiap 15 menit membentuk sudut siku-siku
⇔10.15 - 08.30 = 1 jam 45 menit 105 menit
⇔105 : 15 = 7

6. Dari gambar berikut, diketahui perbandingan x : y adalah 2 : 7. Besar sudut x adalah ...

A.	40°	C.	100°
B.	80°	D.	110°

⇔2x + 7x = 180
⇔9x = 180
⇔x = 20
⇔2x = 2.20 = 40

7. Nilai x pada gambar di bawah adalah…

A.	123°	C.	69°
B.	118°	D.	59°

⇔2x + 5 + 57 = 180
⇔2 x = 180-57-5
⇔2x = 118
⇔x = 59

8. Sebuah sudut sama dengan 2/7 sudut pelurusnya. Besar sudut itu adalah.....

A.	720	C.	450
B.	40°	D.	14°

⇔2x + 7x = 180
⇔9x = 180
⇔x = 20
⇔Sudut pelurusnya = 2x = 2.20 = 40

9. Perhatikan gambar di bawah Pasangan sudut yang jumlahnya 180° adalah ….

A.	∠P2 dan ∠Q4	C.	∠P3 dan ∠Q2
B.	∠P1 dan ∠Q3	D.	∠P4 dan ∠Q2

∠P3 dan ∠Q2

10. Nilai a + b pada gambar berikut adalah…..

A.	20°	C.	40°
B.	25°	D.	75°

Jawaban : C

11. Perhatikan gambar berikut. Besar sudut x adalah …

A.	30°	C.	40°
B.	40°	D.	50°

Jawaban D

12. Berdasarkan gambar berikut nilai x, y, dan z berturut-turut adalah…..

A.	97°, 65°, 75°	C.	97°, 115°, 105°
B.	97°, 115°, 75°	D.	115°, 83°, 75°

x, y, dan z = 97°(berpelurus), 115°(berseberangan), 75°(berseberangan)

13. Besar ∠CDE adalah …

A.	52°	C.	60°
B.	56°	D.	68°

∠CDE = 68°

14. Perhatikan gambar berikut.

Besar nilai a pada gambar di atas adalah …

A.	60°	C.	80°
B.	70°	D.	90°

a =180 - 60 - 40 = 180 - 100 = 80° (jumlah sudut segitiga)

15. Perhatikan gambar di bawah ini

Jika m∠EFB = 65° dan m∠FCD = 120°, maka besar ∠BFC adalah...

A.	0°	C.	60°
B.	55°	D.	65°

∠BFC = 180 - 65 - 60 = 55°

16. Perhatikan gambar berikut.

Hasil penjumlahan sudut : ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 + ∠6 + ∠7 + ∠8 + ∠9 adalah.....

A.	328°	C.	648°
B.	386°	D.	656°

• (i) Jumlah sudut dalam segitiga sebesar 180° (bangun segitiga yang ke-dua sudut adalah ∠1 dan ∠2) 
• (ii) Jumlah sudut dalam segiempat sebesar 360° (bangun segiempat yang ke-tiga sudutnya adalah ∠3, ∠4, dan ∠5) 
• (iii) Jumlah sudut dalam segilima sebesar 108° (bangun segilima ke-empat sudutnya adalah ∠6, ∠7, ∠8, dan ∠9) = 90 + 90

Jawaban = C

17. Perhatikan Gambar. Nilai dari a° + b° + c° + d° + e° + f ° + g° + h° + i° adalah …

A.	630°	C.	1.130°
B.	860°	D.	1.260°

Karena yang ditanyakan jumlah besar sudut dalam segi sembilan tak beraturan pada gambar, maka kita bentuk segi sembilan tersebut menjadi 7 bagian bidang segitiga (cobalah digambar) Jumlah seluruh sudut sama dengan jumlah seluruh sudut pada 7 segitiga, dimana jumlah besar sudut dalam segitiga adalah 180°. 7 x 180 = 1.260

18. Perhatikan Gambar berikut ini: Besar ∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E adalah ....

A.	90°	C.	180°
B.	140°	D.	360°

Karena ∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E maka besar ∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E =5(∠A) = 5 (180 - 2.72) = 5.36 = 180°

19. Perhatikan segitiga ABD berikut. Dalam ΔABD, C terletak pada AB sedemikian sehingga CA = CB = CD dan ∠BCD = z°. Besar ∠ADB adalah ....

A.	90°	C.	180°
B.	140°	D.	360°

∠ADB = 90°

20. Jika sudut yang besarnya p° dalam sepihak dengan sudut yang besarnya q° dan diketahui ∠ q = 112°. Nilai p° adalah ...

A.	34°	C.	84°
B.	68°	D.	136°

Sudut dalam sepihak
⇔p° = 180° - q°
⇔p° = 180° - 112°
⇔p° = 68°

B. Soal Uraian
21. Perhatikan gambar berikut

Sebutkan Pasangan garis mana sajakah yang saling sejajar dan berpotongan?

• Garis sejajar; garis AB dengan CD, EF, dan HG, BC dengan AD, FG, dan EH, AE dengan BF, CG, dan DH
• Garis berpotongan; garis AB dengan BC, AD, AE, dan AT, garis HG dengan HD, HE, GF, GC, HT, dan GT

22. Salinlah garis PQ berikut.
Kemudian dengan menggunakan jangka dan penggaris bagilah masing-masing garis menjadi 4 bagian yang sama panjang.

23. Salinlah garis RS berikut
Kemudian bagilah masing-masing garis dengan perbandingan 1 : 4.

24. Diketahui Trapesium ABCD, dengan AB//DC//PQ, jika perbandingan AP : PC = BQ : QD = 1 : 7. Panjang ruas garis PQ adalah...

PQ = selisih perkalian bersilang antara dua garis sejajar pada trapesium dengan perbandingan panjang diagonal dibagi dengan jumlah dari perbandingan panjang diagonal

PQ=	(AB x QD x DC x BQ)
	(BQ + QD)

Jadi, panjang ruas garis PQ = 2 cm

25. Perhatikanlah gambar berikut ini. Tentukan sudut-sudut yang merupakan pasangan sudut luar berseberangan dengan sudut-sudut berikut.

a. ∠EID = AKF
b. ∠BKH = GJI
c. ∠CIE + FKB

26. Tentukanlah nilai x dan y.

a. Nilai x = 117°
b. Nilai x = 26° dan y = 91°
c. Nilai x = 40° dan y = 60°
d. Nilai x = 78°
e. Nilai x = 20° dan y = 80/7

27. Perhatikan gambar berikut.

Berdasarkan gambar di atas, hitunglah
a. Nilai x = 34°
b. Besar ∠BCF = 123°

28. Jika bola putih disodok tepat pada bola-4 seperti yang ditunjukkan pada gambar, akan memantul ke arah manakah bola-4 tersebut? Jelaskan. (gunakan busur derajat untuk menemukan arah bola)

29. Lukislah sudut PQR yang besarnya 80°. Kemudian, dengan langkah-langkah membagi sudut menjadi dua sama besar, lukislah sudut yang besarnya 40°.

30. Lukislah sudut yang besarnya sama seperti pada gambar berikut.

Kemudian bagilah setiap sudut dari gambar tersebut

Demikian soal evaluasi materi 7 kelas VII garis dan sudut.